Dans le cadre du travail sur les adresses et masques IP v4, il est important de retenir comment convertir simplement du binaire vers du décimal, et inversement.
Annexes :
Les classes d’adresses : www.infotrucs.fr/ipv4-les-classes-dadresses/
Le calcul de sous-réseaux : www.infotrucs.fr/ipv4-calcul-de-sous-reseaux/
Décimal vers binaire :
-Les IP sont constituées de 4 octets, donc 4 fois 8 bits.
-On sait que 8 bits = 256 valeurs possibles.
128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255 = 256 valeurs car le zéro compte.
Convertissons le nombre 229.
On va procéder dans un tableau qui commence à 128 et termine à 1 de cette façon :
Pour chaque valeur, on va poser un 1 ou un 0, en commençant à gauche par la valeur 128.
Je commence par me poser la question :
229 est-il supérieur ou égal à 128 ?
La réponse est OUI. Je pose donc un 1 dans la case 128.
Ensuite je fais l’opération suivante :
229 -128 = 101
Puis je continue la manœuvre avec 64 :
101 ⩾ 64 ? OUI
101-64 = 37
= bit à 1
————–
37 ⩾ 32 ? OUI
37-32=5
= bit à 1
————–
5 ⩾ 16 ? NON
Lorsque la réponse est NON, on ne fait pas la soustraction.
= bit à 0
————–
5 ⩾ 8 ? NON
= bit à 0
————–
5 ⩾4 ? OUI
5-4 = 1
= bit à 1
————–
1 ⩾ 2 ? NON
= bit à 0
————–
1 ⩾ 1 ? OUI
1 – 1=0
= bit à 1
Le calcul est terminé, il n’y a plus qu’à poser un bit pour chaque réponse OUI, ce qui donne :
229 = 1110 0101
Binaire vers décimal :
Pour convertir dans l’autre sens, c’est encore plus simple !
Sur la base du même tableau ci dessus, il suffit d’y placer les nombres binaire et d’additionner la valeur de chaque bit. Exemple :
1010 0110 = ?
1010 0110 = 166
