17 octobre 2018

IPv4 – Conversion binaire / décimale

Dans le cadre du travail sur les adresses et masques IP v4, il est important de retenir comment convertir simplement du binaire vers du décimal, et inversement.

Annexes :

Les classes d’adresses : www.infotrucs.fr/ipv4-les-classes-dadresses/

Le calcul de sous-réseaux : www.infotrucs.fr/ipv4-calcul-de-sous-reseaux/

Décimal vers binaire :

-Les IP sont constituées de 4 octets, donc 4 fois 8 bits.

-On sait que 8 bits = 256 valeurs possibles.

128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255 = 256 valeurs car le zéro compte.

Convertissons le nombre 229.

On va commencer le calcul avec 128.

Je commence par me poser la question :

229 est-il supérieur ou égal à 128 ?

La réponse est OUI.

A chaque fois que la réponse est oui, je pose 1 bit, puis je fais l’opération :

229 -128 = 101

Puis je continue la manœuvre avec 64 :

101 64 ? OUI

101-64 = 37

= bit à 1

————–

37 32 ? OUI

37-32=5

= bit à 1

————–

5 16 ? NON

= bit à 0

————–

5 8 ? NON

= bit à 0

————–

5 ⩾4 ? OUI

5-4 = 1

= bit à 1

————–

1 ⩾ 2 ? NON

= bit à 0

————–

1 1  ? OUI

1 – 1=0

= bit à 1

Le calcul est terminé, il n’y a plus qu’à poser un bit pour chaque réponse OUI, ce qui donne :

229 = 1110 0101

 

Binaire vers décimal :

Pour convertir dans l’autre sens, c’est encore plus simple !

Sur la base du même tableau ci dessus, il suffit d’y placer les nombres binaire et d’additionner la valeur de chaque bit. Exemple :

1010 0110 = ?

1010 0110 = 166

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